0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Что такое термодинамика двигателя

Термодинамические циклы

Термодинами́ческие ци́клы — круговые процессы в термодинамике, то есть такие процессы, в которых совпадают начальные и конечные параметры, определяющие состояние рабочего тела (давление, объём, температура и энтропия).

Термодинамические циклы являются моделями процессов, происходящих в реальных тепловых машинах для превращения тепла в механическую работу.

Компонентами любой тепловой машины являются рабочее тело, нагреватель и холодильник (с помощью которых меняется состояние рабочего тела).

Обратимым называют цикл, который можно провести как в прямом, так и в обратном направлении в замкнутой системе. Суммарная энтропия системы при прохождении такого цикла не меняется. Единственным обратимым циклом для машины, в которой передача тепла осуществляется только между рабочим телом, нагревателем и холодильником, является Цикл Карно. Существуют также другие циклы (например, цикл Стирлинга и цикл Эрикссона ( англ. ) ), в которых обратимость достигается путём введения дополнительного теплового резервуара — регенератора. Общим (т.е. указанные циклы частный случай) для всех этих циклов с регенерацией является Цикл Рейтлингера. Можно показать (см. статью Цикл Карно), что обратимые циклы обладают наибольшей эффективностью.

Тепловой двигатель. Второй закон термодинамики.

Тепловой двигатель (машина)

Тепловой двигатель (машина) – это устройство, которое совершает механическую работу циклически за счет энергии, поступающей к нему в ходе теплопередачи.

Источником поступающего количества теплоты в реальных двигателях могут быть сгорающее органическое топливо, разогретый Солнцем котел, ядерный реактор, геотермальные воды и т.д.

В настоящее время наиболее распространены два типа двигателей: поршневой двигатель внутреннего сгорания (сухопутный и водный транспорт) и паровая или газовая турбина (энергетика).

Первые тепловые двигатели, широко распространившиеся в промышленности, назывались паровыми машинами. К современным тепловым двигателям можно отнести ракетные и авиационные двигатели.

Модель теплового двигателя и ее составные части

В теоретической модели теплового двигателя рассматриваются три тела: нагреватель, рабочее тело и холодильник.

Нагреватель – тепловой резервуар (большое тело), температура которого постоянна.

В каждом цикле работы двигателя рабочее тело получает некоторое количество теплоты от нагревателя, расширяется и совершает механическую работу. Передача части энергии, полученной от нагревателя, холодильнику необходима для возвращения рабочего тела в исходное состояние.

Так как в модели предполагается, что температура нагревателя и холодильника не меняется в ходе работы теплового двигателя, то при завершении цикла: нагревание-расширение-остывание-сжатие рабочего тела считается, что машина возвращается в исходное состояние.

Для каждого цикла на основании первого закона термодинамики можно записать, что количество теплоты Qнагр, полученное от нагревателя, количество теплоты |Qхол|, отданное холодильнику, и совершенная рабочим телом работа А связаны между собой соотношением:

В реальных технических устройствах, которые называются тепловыми машинами, рабочее тело нагревается за счет тепла, выделяющегося при сгорании топлива. Так, в паровой турбине электростанции нагревателем является топка с горячим углем. В двигателе внутреннего сгорания (ДВС) продукты сгорания можно считать нагревателем, а избыток воздуха – рабочим телом. В качестве холодильника в них используется воздух атмосферы или вода природных источников.

КПД теплового двигателя (машины)

Коэффициентом полезного действия теплового двигателя (КПД) называется отношение работы, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя:

Коэффициент полезного действия любого теплового двигателя меньше единицы и выражается в процентах. Невозможность превращения всего количества теплоты, полученного от нагревателя, в механическую работу является платой за необходимость организации циклического процесса и следует из второго закона термодинамики.

В реальных тепловых двигателях КПД определяют по экспериментальной механической мощности N двигателя и сжигаемому за единицу времени количеству топлива. Так, если за время t сожжено топливо массой m и удельной теплотой сгорания q, то

Для транспортных средств справочной характеристикой часто является объем V сжигаемого топлива на пути s при механической мощности двигателя N и при скорости . В этом случае, учитывая плотность r топлива, можно записать формулу для расчета КПД:

Второй закон термодинамики

Существует несколько формулировок второго закона термодинамики. Одна из них гласит, что невозможен тепловой двигатель, который совершал бы работу только за счет источника теплоты, т.е. без холодильника. Мировой океан мог бы служить для него, практически, неисчерпаемым источником внутренней энергии (Вильгельм Фридрих Оствальд, 1901).

Другие формулировки второго закона термодинамики эквивалентны данной.

Формулировка Клаузиуса (1850): невозможен процесс, при котором тепло самопроизвольно переходило бы от тел менее нагретых к телам более нагретым.

Формулировка Томсона (1851): невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счет уменьшения внутренней энергии теплового резервуара.

Формулировка Клаузиуса (1865): все самопроизвольные процессы в замкнутой неравновесной системе происходят в таком направлении, при котором энтропия системы возрастает; в состоянии теплового равновесия она максимальна и постоянна.

Формулировка Больцмана (1877): замкнутая система многих частиц самопроизвольно переходит из более упорядоченного состояния в менее упорядоченное. Невозможен самопроизвольный выход системы из положения равновесия. Больцман ввел количественную меру беспорядка в системе, состоящей из многих тел – энтропию.

КПД теплового двигателя с идеальным газом в качестве рабочего тела

Если задана модель рабочего тела в тепловом двигателе (например, идеальный газ), то можно рассчитать изменение термодинамических параметров рабочего тела в ходе расширения и сжатия. Это позволяет вычислить КПД теплового двигателя на основании законов термодинамики.

На рисунке показаны циклы, для которых можно рассчитать КПД, если рабочим телом является идеальный газ и заданы параметры в точках перехода одного термодинамического процесса в другой.

Изобарно-изохорный

Изохорно-адиабатный

Изобарно-адиабатный

Изобарно-изохорно-изотермический

Изобарно-изохорно-линейный

Цикл Карно. КПД идеального теплового двигателя

Наибольшим КПД при заданных температурах нагревателя Tнагр и холодильника Tхол обладает тепловой двигатель, где рабочее тело расширяется и сжимается по циклу Карно (рис. 2), график которого состоит из двух изотерм (2–3 и 4–1) и двух адиабат (3–4 и 1–2).

Теорема Карно доказывает, что КПД такого двигателя не зависит от используемого рабочего тела, поэтому его можно вычислить, используя соотношения термодинамики для идеального газа:

Экологические последствия работы тепловых двигателей

Интенсивное использование тепловых машин на транспорте и в энергетике (тепловые и атомные электростанции) ощутимо влияет на биосферу Земли. Хотя о механизмах влияния жизнедеятельности человека на климат Земли идут научные споры, многие ученые отмечают факторы, благодаря которым может происходить такое влияние:

  1. Парниковый эффект – повышение концентрации углекислого газа (продукт сгорания в нагревателях тепловых машин) в атмосфере. Углекислый газ пропускает видимое и ультрафиолетовое излучение Солнца, но поглощает инфракрасное излучение, идущее в космос от Земли. Это приводит к повышению температуры нижних слоев атмосферы, усилению ураганных ветров и глобальному таянию льдов.
  2. Прямое влияние ядовитых выхлопных газов на живую природу (канцерогены, смог, кислотные дожди от побочных продуктов сгорания).
  3. Разрушение озонового слоя при полетах самолетов и запусках ракет. Озон верхних слоев атмосферы защищает все живое на Земле от избыточного ультрафиолетового излучения Солнца.

Выход из создающегося экологического кризиса лежит в повышении КПД тепловых двигателей (КПД современных тепловых машин редко превышает 30%); использовании исправных двигателей и нейтрализаторов вредных выхлопных газов; использовании альтернативных источников энергии (солнечные батареи и обогреватели) и альтернативных средств транспорта (велосипеды и др.).

Двигатель квантового сгорания

Как справиться с энтропией

Люди научились строить очень мощные двигатели внутреннего сгорания, но не научились главному — существенному повышению их КПД. Предел на этом пути ставит второй закон термодинамики, утверждающий, что энтропия системы неизбежно растет. Но нельзя ли преодолеть этот предел с помощью квантовой физики? Оказалось, что можно, но для этого необходимо было понять, что энтропия субъективна, а тепло и работа — далеко не единственно возможные формы энергии. Подробнее о том, что такое квантовые двигатели, как они устроены и на что способны, читайте в нашем материале.

За 300 лет развития технологии расчета, проектирования и конструирования двигателей проблема создания машины с большим коэффициентом полезного действия (КПД) так и не была решена, хоть и является критичной для многих областей науки и техники.

Квантовая физика, открытая в начале XX века, преподнесла нам уже немало сюрпризов в мире технологий: атомная теория, полупроводники, лазеры и, наконец, квантовые компьютеры. Эти открытия основываются на необычных свойствах субатомных частиц, а именно, на квантовых корреляциях между ними — сугубо квантовом способе обмена информацией.

И кажется, квантовая физика готова удивить нас еще раз: годы развития квантовой термодинамики позволили физикам показать, что квантовые тепловые двигатели могут иметь высокую эффективность на малых масштабах, недоступную для классических машин.

Давайте разберемся, что такое квантовая термодинамика, как работают тепловые машины, какие улучшения дает квантовая физика и что необходимо сделать для создания эффективного двигателя будущего.

Классические тепловые двигатели

В своей книге 1824 года «Размышления о движущей силе огня» 28-летний французский инженер Сади Карно придумал, как паровые двигатели могут эффективно преобразовывать тепло в работу, заставляющую двигаться поршень или крутиться колесо.

К удивлению Карно, эффективность идеального двигателя зависела только от разницы температур между источником тепла двигателя (нагревателем, как правило — огнем) и теплоотводом (холодильником, как правило — окружающим воздухом).

Карно понял, что работа — это побочный продукт естественного перехода тепла от горячего тела к холодному.

Схема работы теплового двигателя

В тепловых двигателях используется следующий цикл. Тепло Q1 подводится из нагревателя с температурой t1 к рабочему телу, часть тепла Q2 отводится к холодильнику с температурой t2, t1 > t2.

Работа, произведенная тепловым двигателем, равна разности между подведенным и отведенным теплом: A = Q1Q2, а КПД η будет равен η = A/Q1.

Карно показал, что КПД любой тепловой машины не может превосходить КПД идеальной тепловой машины, работающей по его циклу с теми же самыми температурами нагревателя и холодильника ηCarnot = (t1t2)/t1. Создание эффективной тепловой машины — это максимальное приближение реального КПД η к идеальному ηCarnot.

Сади Карно умер от холеры восемь лет спустя — прежде, чем смог увидеть, как уже в XIX веке его формула эффективности превратилась в теорию классической термодинамики — набор универсальных законов, связывающих температуру, тепло, работу, энергию и энтропию.

Классическая термодинамика описывает статистические свойства систем, сводя микропараметры, такие как положения и скорости частиц, к макропараметрам: температуре, давлению и объему. Законы термодинамики оказались применимы не только к паровым машинам, но и к Солнцу, черным дырам, живым существам и всей Вселенной.

Это теория настолько простая и общая, что Альберт Эйнштейн считал, что она «никогда не будет свергнута». Однако с самого начала термодинамика занимала исключительно странное положение среди других теорий мироздания.

«Если бы физические теории были людьми, термодинамика была бы деревенской ведьмой, — писала несколько лет назад физик Лидия дель Рио. — Другие теории находят ее странной, отличной от остальных, но все приходят к ней за советом и никто не осмеливается ей противоречить».

Читать еще:  Vw как двигатель brt

Термодинамика никогда не претендовала на то, чтобы быть универсальным методом анализа окружающего мира, скорее, она путь к эффективному использованию этого мира.

Термодинамика рассказывает нам, как максимально использовать ресурсы, такие как горячий газ или намагниченный металл, для достижения конкретных целей, будь то движение поезда или форматирование жесткого диска.

Ее универсальность происходит от того, что она не пытается понять микроскопические детали отдельных систем, а только заботится о том, чтобы определить, какие операции легко реализовать в этих системах, а какие трудно.

Такой подход может показаться странным для ученых, но им активно пользуются в физике, информатике, экономике, математике и много где еще.

Одна из самых странных особенностей теории — это субъективность ее правил. К примеру, газ, состоящий из частиц, в среднем имеющих одинаковую температуру, при ближайшем рассмотрении имеет микроскопические температурные различия.

В последние годы появилось революционное понимание термодинамики, объясняющее эту субъективность с помощью квантовой теории информации, которая описывает распространение информации через квантовые системы.

Точно так же, как термодинамика первоначально выросла из попыток улучшить паровые двигатели, современная термодинамика описывает работу уже квантовых машин — управляемых наночастиц.

Для корректного описания мы вынуждены распространить термодинамику на квантовую область, где такие понятия, как температура и работа, теряют свое обычное значение, а классические законы механики перестают работать.

Квантовая термодинамика

Зарождение квантовой термодинамики

В письме от 1867 года своему коллеге, шотландцу Питеру Тейту, знаменитый физик Джеймс Кларк Максвелл сформулировал знаменитый парадокс, намекающий на связь между термодинамикой и информацией.

Парадокс касался второго закона термодинамики — правила, согласно которому энтропия всегда возрастает. Как позже заметил сэр Артур Эддингтон, это правило «занимает главенствующее положение среди законов природы».

Согласно второму закону, энергия становится все более неупорядоченной и менее полезной, поскольку она распространяется от горячих тел к холодным и различия в температуре уменьшаются.

А как мы помним из открытия Карно, для совершения полезной работы требуются горячее и холодное тело. Огонь гаснет, чашки с утренним кофе остывают, а Вселенная устремляется к состоянию равномерной температуры, известной как тепловая смерть Вселенной.

Великий австрийский физик Людвиг Больцман показал, что увеличение энтропии является следствием законов обычной математической статистики: существует гораздо больше способов для равномерного распределения энергии между частицами, чем для локальной ее концентрации. Когда частицы движутся, они естественным образом стремятся к состояниям с более высокой энтропией.

Но в письме Максвелла описывался мысленный эксперимент, в котором некое просветленное существо — позднее названное демоном Максвелла — использует свои знания для снижения энтропии и нарушения второго закона.

Всемогущий демон знает положение и скорость каждой молекулы в контейнере с газом. Разделяя контейнер на две половинки и открывая и закрывая маленькую дверцу между двумя камерами, демон пропускает только быстрые молекулы в одну сторону и только медленные — в другую.

Действия демона делят газ на горячий и холодный, концентрируя его энергию и снижая общую энтропию. Некогда бесполезный газ с некоторой средней температурой теперь можно пустить в ход в тепловой машине.

Долгие годы Максвелл и другие задавались вопросом, как закон природы может зависеть от знания или незнания положения и скорости молекул. Если второй закон термодинамики субъективно зависит от этой информации, то как он может быть абсолютной истиной?

Связь термодинамики с информацией

Столетие спустя американский физик Чарльз Беннетт, опираясь на работы Лео Силарда и Рольфа Ландауэра, разрешил парадокс, формально связав термодинамику с наукой об информации. Беннетт утверждал, что знания демона хранятся в его памяти, а память должна быть очищена, на что требуется работа.

В 1961 году Ландауэр подсчитал, что при комнатной температуре компьютеру требуется не менее 2,9 × 10 -21 джоулей, чтобы стереть один бит хранимой информации. Другими словами, когда демон разделяет горячие и холодные молекулы, снижая энтропию газа, его сознание потребляет энергию, и общая энтропия системы газ + демон возрастает, не нарушая второй закон термодинамики.

Результаты исследования показали, что информация является физической величиной — чем больше у вас информации, тем больше работы вы можете извлечь. Демон Максвелла создает работу из газа с одной температурой, потому что у него гораздо больше информации, чем у обычного наблюдателя.

Потребовались еще полвека и расцвет квантовой теории информации — области, зародившейся в погоне за квантовым компьютером, чтобы физики подробно изучили поразительные следствия идеи Беннетта.

В течение последнего десятилетия физики предположили, что энергия распространяется от горячих объектов к холодным из-за определенного способа распространения информации между частицами.

Согласно квантовой теории, физические свойства частиц вероятностны и частицы могут находиться в суперпозиции состояний. Когда они взаимодействуют, то запутываются, комбинируя вместе распределения вероятностей, описывающих их состояния.

Центральным положением квантовой теории является утверждение, что информация никогда не теряется, то есть настоящее состояние Вселенной сохраняет всю информацию о прошлом. Однако со временем, когда частицы взаимодействуют и все больше запутываются, информация об их индивидуальных состояниях перемешивается и распределяется между все большим количеством частиц.

Чашка кофе охлаждается до комнатной температуры, потому что при столкновении молекул кофе с молекулами воздуха информация, кодирующая кофейную энергию, просачивается наружу, передается окружающему воздуху и теряется в нем.

Однако понимание энтропии как субъективной меры позволяет Вселенной в целом развиваться без потери информации. Даже когда энтропия частей Вселенной, например частиц газа, кофе, читателей N + 1, растет по мере того, как их квантовая информация теряется во Вселенной, глобальная энтропия Вселенной всегда остается нулевой.

15 лет назад люди думали об энтропии как о свойстве термодинамической системы. Сейчас же мы считаем, что энтропия — это не свойство системы, а свойство наблюдателя, описывающего систему.

Идея о том, что энергия имеет две формы: бесполезное тепло (о котором мы не знаем ничего) и полезную работу (о которой мы знаем почти все), имела смысл для паровых двигателей.

На самом деле между ними существует целый спектр форм — энергия, о которой у нас есть лишь частичная информация. При таком подходе энтропия и термодинамика становятся гораздо менее загадочными.

Ренато Реннер,
профессор университета ETH, Цюрих

Квантовая тепловые двигатели

Как же теперь, используя более глубокое понимание квантовой термодинамики, построить тепловую машину?

В 2012 году был учрежден технологический Европейский исследовательский центр, посвященный квантовой термодинамике, где в настоящее время работают более 300 ученых и инженеров.

Команда центра надеется исследовать законы, управляющие квантовыми переходами в квантовых двигателях и холодильниках, которые когда-нибудь смогут охлаждать компьютеры или использоваться в солнечных панелях, биоинженерии и других приложениях.

Уже сейчас исследователи намного лучше, чем раньше, понимают, на что способны квантовые двигатели.

Тепловой двигатель — это устройство, использующее квантовое рабочее тело и два резервуара при разных температурах (нагреватель и холодильник) для извлечения работы. Работа — это передача энергии от двигателя к какому-то внешнему механизму без изменения энтропии механизма.

С другой стороны, тепло — это обмен энергией между рабочем телом и резервуаром, изменяющий энтропию резервуара. При слабой связи между резервуаром и рабочим телом тепло связано с температурой и может быть выражено как dQ = TdS, где dS — это изменение энтропии резервуaра.

В элементарном квантовом тепловом двигателе рабочее тело состоит из одной частицы. Такой двигатель удовлетворяют второму закону и поэтому также ограничен пределом эффективности Карно.

Когда рабочее тело приводится в контакт с резервуаром, то в рабочем теле изменяется заселенность энергетических уровней. Определяющим свойством резервуара является его способность довести рабочее тело до заданной температуры независимо от начального состояния тела.

В данном случае температура является параметром квантового состояния системы, а не макропараметром, как в классической термодинамике: мы можем говорить о температуре как о заселенности энергетических уровней.

В процессе обмена энергией с резервуаром тело обменивается еще и энтропией, поэтому энергетический обмен на этой стадии рассматривается как передача тепла.

Для примера рассмотрим квантовый цикл Отто, в котором рабочим телом будет выступать двухуровневая система. В такой системе имеются два энергетических уровня, каждый из которых может быть заселен; пусть энергия основного уровня E1, а возбужденного E2. Цикл Отто состоит из 4 стадий:

I. Расстояние между уровнями E1 и E2 увеличивается и становится Δ1 = E1E2.

II. Происходит контакт с нагревателем, система нагревается, то есть верхний энергетический уровень заселяется и изменяется энтропия рабочего тела. Это взаимодействия продолжается время τ1.

III. Происходит сжатие между уровнями E1 и E2, то есть происходит работа над системой, теперь расстояния между уровнями Δ2 = E1E2.

IV. Тело приводится в контакт с холодильником на время τ2, что дает ему возможность срелаксировать, опустошить верхний уровень. Теперь нижний уровень оказывается полностью заселен.

Здесь мы можем ничего не говорить о температуре рабочего тела, имеют значения лишь температуры нагревателя и холодильника. Совершенную работу можно записать как:

где p0(1) — вероятность, что рабочее тело находилось в основном (возбужденном) состоянии. КПД данного квантового четырехтактного двигателя η = 1 − Δ1/Δ2.

Цикл Отто на квантовой двухуровневой системе

Тепловые двигатели. Второй закон термодинамики

1. Принцип действия и основные элементы теплового двигателя

В курсе физики основной школы вы уже познакомились с различными видами тепловых двигателей и их устройством. Тепловые двигатели сыграли большую роль в истории человечества и сохраняют огромное значение сегодня. Они движут автомобили, вращают турбины тепловых электростанций, разгоняют космические корабли.

Принцип действия теплового двигателя

Тепловые двигатели названы так потому, что в них сжигают топливо (например, газ или бензин) для получения высокой температуры. Она нужна для того, чтобы увеличить давление газа, который совершает работу при расширении (например, двигая поршень, соединенный передаточным механизмом с ведущими колесами автомобиля). Этот газ называют рабочим телом.

При расширении газу передается количество теплоты Q1. На рисунке 43.1 график зависимости p(V) при расширении газа схематически показан красной линией. Как вы уже знаете, работа Aг, совершенная при этом газом, численно равна площади фигуры под этим графиком (на рисунке она закрашена).

Действие теплового двигателя имеет циклический характер, то есть представляет собой последовательность повторяющихся одинаковых процессов. Поэтому после того, как газ расширился, совершив работу, его надо сжать до прежнего объема, чтобы он снова смог совершить работу при следующем расширении.

Сжимая газ, надо совершать работу над газом. Чтобы двигатель совершал полезную работу, работа по сжатию газа должна быть меньше работы газа при его расширении. Для этого надо сжимать газ при меньшем давлении. А чтобы уменьшить давление газа, надо понизить его температуру, Для этого при сжатии надо охлаждать газ, то есть отбирать у него некоторое количество теплоты Q2.

Читать еще:  Датчик оборотов электро двигателя

График зависимости p(V) при сжатии более холодного газа изображен на графике (рис. 43.2) синей линией. Работа Aвнеш внешних сил, совершаемая при этом над газом, численно равна площади фигуры под этим графиком (на рисунке она закрашена).

Полезная работа Aпол совершенная двигателем за один цикл, равна разности работы газа Aг и работы внешних сил Aвнеш:

Из этого соотношения следует, что полезная работа численно равна площади, заключенной внутри цикла в координатах p, V. Она закрашена на рисунке 43.3.

Подсказка. Воспользуйтесь первым законом термодинамики и тем, что при возвращении в начальное состояние внутренняя энергия газа не изменилась.

Основные элементы теплового двигателя

Итак, тепловой двигатель состоит из следующих основных элементов (рис. 43.4).

  • Нагреватель – сжигаемое топливо. Нагреватель имеет высокую температуру T1 и при контакте с рабочим телом передает ему количество теплоты Q1.
  • Рабочее тело – обычно газ.
  • Холодильник – обычно окружающий воздух или вода водоема. Температура T2 холодильника ниже температуры нагревателя: T2 0, коэффициент полезного действия любого теплового двигателя меньше 100 %.

? 2. За некоторое время нагреватель передал рабочему телу количество теплоты 5 кДж, а рабочее тело отдало холодильнику количество теплоты 4 кДж. Чему равен КПД?

Максимально возможный КПД теплового двигателя

Исследуя различные циклические процессы, французский ученый С. Карно доказал, что

максимально возможный коэффициент полезного действия теплового двигателя

В этой формуле T1 – температура нагревателя, а T2 – температура холодильника.

Как увеличить КПД теплового двигателя? Из формулы (5) следует, что этого можно достичь двумя способами: повышая температуру T1 нагревателя и понижая температуру T2 холодильника. Какой способ более эффективен?

Чтобы ответить на этот вопрос, заметим, что температура холодильника T2 не может быть ниже температуры окружающего воздуха, поэтому особенно сильно понизить ее невозможно. Следовательно, единственно возможный путь – повышать насколько возможно температуру T1 нагревателя. Однако и тут есть ограничение: температура нагревателя не должна превышать температуру плавления материалов, из которых изготовлен двигатель.

Формула (5) соответствует максимально возможному КПД теплового двигателя. У реальных тепловых двигателей он существенно меньше максимально возможного. Например, КПД лучших двигателей внутреннего сгорания составляет 30–40 %.

? 3. Чему равен максимально возможный КПД теплового двигателя, если температура нагревателя 1000 ºС, а температура холодильника 20 ºC?

3. Пример расчета КПД цикла

Вычисление КПД для циклов реальных тепловых двигателей требует использования высшей математики. Мы рассмотрим упрощенный циклический процесс a – b – c – d – a, происходящий с идеальным одноатомным газом (рис. 43.5).

Прежде чем начинать расчеты, проведем качественное рассмотрение.

? 4. В следующей таблице приведены качественные характеристики некоторых этапов указанного циклического процесса. Перенесите таблицу в тетрадь и объясните содержание заполненных ячеек таблицы. Заполните остальные ячейки.

Итак, мы видим, что газ получает от нагревателя некоторое количество теплоты только на этапах a – b и b – c.

Напомним теперь, что коэффициент полезного действия равен отношению полезной работы Aпол к полученному от нагревателя количеству теплоты Q. Мы установили,что это количество теплоты газ получил в процессе a – b – c.

Согласно первому закону термодинамики:

где Aг и ∆U – работа газа и изменение его внутренней энергии в процессе a – b – c.

? 5. Чему равна работа газа Aг в процессе a – b – c?
Подсказка. Воспользуйтесь тем, что работа газа численно равна площади фигуры под графиком зависимости p(V).

Для нахождения изменения внутренней энергии газа воспользуемся формулой (§ 42):

В состоянии с произведение давления газа на его объем равно 2p * 2V = 4pV, а в состоянии a это произведение равно pV. Следовательно,

? 6. Чему равно количество теплоты Q, полученное газом от нагревателя за один цикл?
Подсказка. Воспользуйтесь формулой (6), результатом задания 4 и формулой (7).

Для нахождения КПД осталось найти полезную работу газа за один цикл.

? 7. Чему равна полезная работа газа за один цикл?
Подсказка. Воспользуйтесь тем, что полезная работа численно равна площади, заключенной внутри цикла в координатах (p, V).

Теперь можно найти КПД данного цикла.

? 8. Чему равен КПД данного цикла?
Подсказка. Воспользуйтесь результатами заданий 5–7.

4. Второй закон термодинамики

Обратимые и необратимые процессы и явления Среди происходящих вокруг нас явлений есть такие, которые могут протекать практически одинаково как в прямом, так и в обратном направлении во времени – как в фильме, который показывают в обратном порядке, от конца к началу. Такие явления называют обратимыми.

Явления же, которые могут протекать только в одном направлении, называют необратимыми.

Практически обратимыми являются механические явления, в которых очень мала роль трения: например, колебания груза на нити или на пружине.

Если заснять их, а затем показывать фильм в обратном порядке, зрители не заметят «обращения времени»: им будет казаться, что они наблюдают реальный процесс.

Однако те механические явления, в которых трение играет существенную роль, являются необратимыми: если показывать фильм о таких явлениях в обратном порядке, зрители сразу же это заметят.

Например, при прямом показе фильма катящийся по траве мяч замедляется и останавливается, а при обратном показе лежащий на траве мяч вдруг ни с того ни с сего начинает катиться, причем с возрастающей скоростью.

Среди тепловых явлений также есть обратимые и необратимые. Например, при адиабатном сжатии и расширении газа (то есть при отсутствии теплопередачи) газ ведет себя подобно пружине: если надавить на поршень, под которым находится газ в теплоизолированном цилиндрическом сосуде, а затем отпустить поршень, то он начнет совершать колебания – как груз на пружине.

Однако те тепловые явления, в которых существенную роль играет теплопередача, нельзя рассматривать как обратимые даже приближенно, так как теплопередача направлена всегда в одну сторону – от горячего тела к холодному.

Поскольку трение или теплопередача в той или иной степени присутствуют в любом процессе, все происходящие в природе процессы являются необратимыми. Например, колебания груза, подвешенного на нити или на пружине, могут продолжаться довольно долго, но постепенно они затухают и в конце концов прекращаются.

Второй закон термодинамики

Необратимость процессов обусловлена тем, что более упорядоченное состояние вещества со временем переходит в менее упорядоченное. (Закономерность такого перехода обосновывается с помощью теории вероятностей, но это обоснование выходит за рамки нашего курса.)

Например, вследствие трения кинетическая энергия тела, движущегося как единое целое, превращается в энергию хаотического движения молекул. При теплопередаче упорядоченность также уменьшается: у тел с разной температурой молекулы «рассортированы» по энергиям (средняя энергия молекул одного тела больше средней энергии молекул другого тела), а после выравнивания температур средние энергии молекул обоих тел становятся одинаковыми.

Утверждение о необратимости процессов в природе называют вторым законом термодинамики. Есть несколько равноценных с физической точки зрения формулировок этого закона. Например, немецкий ученый Р. Клаузиус предложил такую формулировку:
невозможен процесс, единственным результатом которого была бы передача некоторого количества теплоты от холодного тела к горячему.

В этой формулировке речь идет о передаче некоторого количества теплоты как единственном результате. Домашний холодильник осуществляет передачу тепла в обратном направлении – от холодных продуктов в морозильной камере к теплому окружающему воздуху, но при этом электродвигатель холодильника потребляет электроэнергию, которая вырабатывается на электростанции. Выработка же электроэнергии сопровождается необратимыми процессами. Поэтому охлаждение продуктов в морозильной камере – не единственный результат всего процесса.

5. Энергетический и экологический кризисы

Энергетический кризис понимают как недостаток энергии для развития промышленного производства. Он является сегодня одной из острых проблем цивилизации. Но как согласовать энергетический кризис с законом сохранения энергии: ведь если энергия сохраняется, то как ее может не хватать?
Дело в том, что энергетический кризис состоит прежде всего в недостатке энергии, пригодной для преобразования в механическую. Например, мы видели, что при работе тепловых двигателей происходит преобразование химической энергии топлива в механическую энергию, которая затем превращается в энергию хаотического движения частиц. Это преобразование энергии является необратимым.

Запасы топлива на нашей планете неуклонно уменьшаются: например, разведанных запасов нефти при нынешнем темпе ее использования хватит всего на несколько десятилетий. Таким образом, энергетический кризис является следствием необратимости процессов, происходящих в природе и технике.

Не менее серьезной проблемой, стоящей перед человечеством, является экологический кризис.

Огромные масштабы преобразования энергии уже начали оказывать воздействие на климат Земли и состав атмосферы.

Во всех тепловых двигателях в качестве холодильника используется окружающая среда (атмосферный воздух и вода открытых водоемов). В результате происходит повышение температуры окружающей среды, называемое тепловым загрязнением (рис. 43.6).

Оно усугубляется тем, что при сгорании огромного количества топлива повышается концентрация углекислого газа в земной атмосфере. В результате атмосфера не пропускает в космическое пространство тепловое излучение нагретой Солнцем поверхности Земли. Из-за этого возникает так называемый парниковый эффект, вследствие которого температура может повыситься еще больше.

Ученые установили, что средняя температура на Земле в течение последних десятилетий неуклонно повышается. Одной из причин этого может быть работа большого и все возрастающего количества тепловых двигателей – в основном на электростанциях и в автомобилях. Это грозит глобальным потеплением с весьма нежелательными последствиями. К их числу относятся таяние ледников и подъем уровня мирового океана.

Кроме того, при сжигании топлива в тепловых двигателях расходуется необходимый для жизни атмосферный кислород, а также образуются вредные вещества, загрязняющие атмосферу. Качество воздуха в больших городах оставляет желать лучшего.

Чтобы смягчить негативные последствия работы тепловых двигателей, стараются максимально повысить их КПД и уменьшить выбросы вредных веществ.

Двигатель размером с атом

В ближайшее время ученые смогут в лабораториях экспериментировать с двигателями, использующими квантовые эффекты. Немецкие исследователи уже сделали шаг к этой цели, построив тепловой двигатель, состоящий из одного атома. Йоханнес Роснагель, квантовый физик из Университета Майнца, и его коллеги построили конусообразную оболочку вокруг иона кальция. После использования лазера и электрического поля для нагрева иона примерно на один градус выше абсолютного нуля, исследователи измерили работу, выполняемую ионом, когда он оказывал небольшое усилие к вершине конуса.

Типичный двигатель (слева) использует тепловую энергию для привода турбины или выполнения какой-либо другой задачи. Уменьшите размер двигателя до минимального, и он может заставить один атом (справа, зеленая точка) вибрировать и выполнять небольшую работу.

Исследователи сообщили в статье, опубликованной на сайте arXiv.org, наноскопический двигатель работал в соответствии с законами термодинамики. Роснагель говорит, что с учетом крошечного веса иона мощность была сопоставима с мощностью автомобильного двигателя. «Довольно интересно видеть, что вы можете управлять тепловыми машинами с одним атомом», — говорит он.

Несмотря на измеримую выходную мощность одноионного двигателя, Роснагель предупреждает, что наноразмерные двигатели для практического использования находятся в лучшем случае на расстоянии десятилетий. Вместо этого полезность квантовой термодинамики, вероятно, будет происходить при развитии других технологий.

Первое начало термодинамики

Любая изолированная система обладает постоянным запасом энергии

Так сформулировал первый закон термодинамики Джеймс Прескотт Джоуль.

Это правило приводит нас к выводу, что изменение количества внутренней энергии системы возможно только в 2 случаях:

  1. Совершение механической работы.
  2. Проведение теплопередачи (такая энергия называется количеством теплоты Q).

При этом любое механическое действие также подразумевает трату энергии, а это значит, что вечный двигатель первого рода (т.е. тот, которому для совершения работы не нужны внешние источники), невозможен. Подробнее об этом мы расскажем ниже.

Формула, выражающая первое начало термодинамики, выглядит так:

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Тепловые двигатели. Второй закон термодинамики»

Первый закон термодинамики является частным случаем всеобщего закона сохранения энергии, в котором утверждается, что количество энергии при любых её превращениях остаётся неизменным. Между тем многие процессы, вполне допустимые с точки зрения закона сохранения энергии, в действительности же никогда не протекают. Например, первый закон термодинамики допускает самопроизвольный переход энергии как от более нагретого тела к менее нагретому, так и наоборот. Важно только то, чтобы уменьшение внутренней энергии одного тела было равно увеличению внутренней энергии другого тела. Но наш опыт подсказывает, что самопроизвольного перехода энергии от менее нагретого к более нагретому телу в природе не существует. Например, трудно себе представить, чтобы кубик льда, брошенный в сосуд с водой, охлаждался бы ещё больше. Наоборот, всегда некоторое количество теплоты будет самопроизвольно переходит от тёплой воды к холодному кубику льда, пока в системе «лёд—вода» не установится тепловое равновесие.

Таким образом, первый закон термодинамики не позволяет нам установить, в каком направлении может происходить термодинамический процесс. Направленность реальных тепловых процессов определяется вторым законом (или вторым началом) термодинамики. Идея, лежащая в основе этого закона, была заложена ещё Сади Карно в 1824 году. В своей работе он писал, что «при отсутствии разности температур теплота не может быть преобразована в работу».

Однако само название «второе начало термодинамики» и исторически первая её формулировка датируются 1850 годом и принадлежат немецкому учёному Рудольфу Клаузиусу: невозможно перевести тепло от более холодной системы к более горячей при отсутствии других одновременных изменений в обеих системах или окружающих телах.

Этот научный факт и определяет единственно возможное направление самопроизвольного протекания тепловых процессов — они идут в направлении к состоянию теплового равновесия.

Кто-то из вас может возразить, что, например, в холодильниках процесс теплопередачи идёт от более холодного тела к менее холодному. И действительно, у охлаждаемого продукта уменьшается его температура, а убыль внутренней энергии в виде количества теплоты передаётся в окружающую среду. Но ведь этот процесс протекает не сам по себе, а происходит за счёт работы двигателя компрессора холодильника. То есть эта передача энергии связана с другими изменениями в окружающих телах.

Из второго закона термодинамики вытекает невозможность создания вечного двигателя второго рода, то есть двигателя, который совершал бы работу за счёт охлаждения какого-либо одного тела.

Важность второго начала и в том, что из него можно вывести заключение о необратимости не только процесса теплопередачи, но и других процессов в природе.

Давайте проведём виртуальный опыт. Предположим, что у нас есть абсолютно упругий шар, который падает с некоторой высоты в абсолютном вакууме на абсолютно упругую плиту. Не трудно доказать, что после отражения от плиты шар вернётся в исходную точку, пройдя в обратном направлении все те промежуточные состояния, которые он проходил при падении. И в конечном итоге система вернётся в своё исходное состояние. Такой процесс в физике принято называть обратимым.

Но в действительности в природе нет строго консервативных систем. Во всех реальных системах всегда действуют силы трения. То есть реальные процессы, происходящие в природе, являются необратимыми.

Необратимыми называются такие процессы, которые могут самопроизвольно протекать лишь в одном определённом направлении; в обратном направлении они могут протекать только при внешнем воздействии.

Все реальные тепловые процессы являются необратимыми. Например, мы знаем, что при диффузии выравнивание концентрации происходит самопроизвольно. Однако обратный процесс, то есть разделение смеси газов на составляющие её компоненты, никогда не произойдёт.

Второе начало термодинамики определяет направление процессов в изолированной системе, однако этот закон носит статистический (то есть вероятностный) характер. Поясним. Итак, нам уже известно, что любое макросостояние системы, характеризующееся некоторыми макропараметрами, определяется его микросостояниями. Например, давление газа и его температура определяются числом молекул, их скоростью, распределением молекул по объёму и так далее. И если изолированную систему предоставить самой себе, то, как мы знаем, со временем она придёт в равновесное состояние. Процесс перехода системы из неравновесного состояния в равновесное — необратимый процесс.

Но равновесное состояние соответствует хаотичному движению молекул, то есть система, с точки зрения микросостояний, приходит к полному хаосу, который предполагает непрерывное перемещение молекул газа по всему объёму, обмен скоростями и тому подобное. В то же время макропараметры газа не меняются.

Движение молекул — это механическое движение, которое является обратимым. В то же время все необратимые процессы, такие, как теплообмен, происходят вследствие механического движения атомов и молекул, так как столкновения молекул обеспечивают передачу энергии. То есть получается, что необратимые процессы являются следствием обратимого механического движения.

Для соединения этих двух неоспоримых фактов, Людвиг Больцман использовал понятие вероятности. Так, состояние газа, при котором молекулы движутся хаотично, является наиболее вероятным, наиболее вероятным является и равномерное распределение молекул по объёму сосуда, например, вашего класса. Но возможно и такое, что из-за случайных перемещений, все молекулы в какой-то момент времени займут одну часть класса, а мы — другую. Что произойдёт? Правильно, мы задохнёмся.

Но какова вероятность того, что такой процесс произойдёт на самом деле? Наверное, такая же, как и вероятность того, что 30 000 тысяч обезьян стуча по клавиатуре наберут без ошибок текст «Войны и мира» Льва Николаевича Толстого.

Следовательно, мы можем смело сказать, что вероятность обратных процессов перехода от равновесных состояний к неравновесным для макроскопических систем чрезвычайно низкая. Однако для малых объёмов, содержащих небольшое количество молекул, вероятность отклонения от равновесия становится достаточно заметной. Такие случайные отклонения системы от равновесия называются флуктуациями.

Именно флуктуациями плотности газа в земной атмосфере в областях порядка длины волны объясняется голубой цвет нашего неба. Именно флуктуациями давления в малых объёмах можно объяснить броуновское движение.

Таким образом, второй закон термодинамики выполняется только для макросистем.

В начале урока мы с вами отмечали, что идея, лежащая в основе второго начала термодинамики, была заложена ещё Сади Карно в его исследовании «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу», посвящённом паровым машинам.

С тех пор как человечество познало закономерности тепловых явлений, учёные стремились найти способы использования тепловой энергии, и, в частности, способы преобразования её в механическую.

Устройства, которые совершают механическую работу за счёт внутренней энергии топлива, называются тепловыми двигателями.

Интересно, но первое известное устройство, приводимое в движение паром, было описано ещё в первом столетии Героном Александрийским. Пар, выходящий по касательной из дюз, закреплённых на шаре, заставлял последний вращаться.

Однако долгое время устройства, приводимы в движение паром, не применялись для решения полезных задач. Лишь в конце XVII — начале XVIII веков исследованием паровых машин учёные заинтересовались всерьёз.

Простейший тепловой двигатель представляет собой цилиндрический сосуд, в котором находится газ под поршнем. Поместим на поршень тело некоторой массы и будем нагревать газ в цилиндре. По мере роста давления газа, его объём увеличивается и поршень приходит в движение, поднимая тело на некоторую высоту. Сила давления газа совершает работу.

Но, работа эта одноразовая и такие устройства малопригодны. Поэтому первый принцип действия тепловых двигателей — это цикличность (непрерывность) их работы. Тело, совершающее работу, — рабочее тело, после получения количества теплоты от нагревателя, находящегося при температуре «Тэ один» (Т1), должно в конечном счёте вернуться в исходное состояние, чтобы снова начать такой же процесс.

Для возвращения поршня в исходное положение газ необходимо сжать до первоначального объёма. При этом внешняя сила совершает работу сжатия. Но если сжатие будет происходить при той же температуре, что и расширение газа, то полная работа газа за один цикл (расширение — сжатие) окажется равной нулю. Отсюда вытекает второй принцип действия тепловых двигателей — сжатие газа должно происходить при более низкой температуре, чем его расширение.

Из рисунка видим, что в этом случае полная работа газа за цикл положительная и численно равна площади закрашенной фигуры:

SABCD = SABEF SDCEF.

Значит, перед сжатием рабочее тело необходимо охладить. Это осуществляется путём передачи количества теплоты третьему телу — холодильнику. Из сказанного следует, что для работы циклического теплового двигателя кроме нагревателя и рабочего тела необходимо наличие холодильника.

Таким образом, любой тепловой двигатель состоит из трёх основных элементов: нагревателя, рабочего тела (как правило, газ) и холодильника (атмосфера или вода при температуре окружающей среды).

Энергия, выделяемая при сгорании топлива в нагревателе, передаётся рабочему телу (газу) путём теплопередачи. При расширении газа часть его внутренней энергии идёт на совершение работы. Некоторое количество теплоты неизбежно передаётся холодильнику.

Эффективнее всего охладить рабочее тело перед сжатием можно путём адиабатного расширения газа, при котором его температура понизится до температуры холодильника. Далее при изотермическом сжатии рабочее тело передаёт холодильнику некоторое количество теплоты. Завершать цикл теплового двигателя эффективнее всего адиабатным сжатием газа до первоначальной температуры. Впервые этот цикл был предложен французским инженером Сади́ Карно́, поэтому его ещё называют циклом Карно.

При такой цикличности тепловой двигатель обладает максимально возможным коэффициентом полезного действия.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector